Раиса Ивановна Рязанова была внебрачным ребёнком: её мать, Мелания Григорьевна, женщина из русской деревни, отказалась от брака с заезжим шофёром, потому что он уже имел семью и шестерых детей. В раннем возрасте мать переехала с дочерью в Раменское в Подмосковье.

Окончив школу, Рая поступила в Рязанское музыкальное училище по классу баяна. После выпуска преподавала музыку. Вскоре судьба забросила её в Рязанский областной театр — после этого Рязанова поняла, что её призвание — актёрское мастерство.

В 1969 году она окончила Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ГИТИС).

С 1969 года Рязанова работала по договорам. С 1979 года — актриса киностудии имени М. Горького.

Лауреат Государственной премии СССР (1981) — за роль Антонины в фильме «Москва слезам не верит».

Во время перестройки работу в кино не предлагали, а редкие эпизодические роли не приносили достаточного дохода. Рязанова сдала свою квартиру в наём и стала подрабатывать частным извозом. (Водительские права она получила в 1986 году, а за руль села ещё в 1980 году.)

Заслуженная артистка России (1993)

С 2005 года играет в театре Театре-студии под руководством Олега Табакова.

Народная артистка России (2005).